पुनरावृत्ति वाले अंकों का विभाज्यता नियम (divisibility rule of repeating number)
👉 यदि दो अंको की संख्या दो बार पुनरावृति हो
abab 8181
परिवर्तित करके लिखने पर
ab00 + ab =abab 8100 + 81 = 8181
ab×100 + ab 81×100 + 81
उपरोक्त में ab कॉमन लेने पर तथा संख्या में 81 कॉमन लेने पर
ab (100+1) 81(100+1)
ab×101 81 ×101
अतः उपरोक्त से स्पष्ट है कि दो अंको की संख्या यदि 2 बार रिपीट हो रही हैं तो वह 101 से पूर्णतया विभाज्य होगी
Trick
Special conditions
10² +1 = 101
केवल 2 digit number के केवल 2 pair( दो दो के )हो तो वह संख्या 101 से पूर्णता विभाजित होगी।
अर्थात
Condition
1.👉 2 digit number
2.👉 only 2 pair of 2 digit number
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👉 यदि 3 अंको की संख्या दो बार पुनरावृति हो
abcabc 456456
संख्या को परिवर्तित करके लिखने पर
abc000+abc 456000+456
abc×1000+abc 456×1000+456
उपरोक्त से abc तथा संख्या में 456 कॉमन लेने पर
abc(1000+1) 456(1000+1)
abc×1001 456×1001
अतः उपरोक्त से स्पष्ट है कि 3 डिजिट का नंबर यदि 2 बार रिपीट होता है तो नंबर 1001 से पूर्णतया विभाजित होगा।
Trick
Special conditions
10³+1 = 1001
1001= 7×11×13
केवल 3 digit number के केवल 2 pair (तीन तीन के) हो तो संख्या पूर्णतया 1001 से विभाजित होगी।
अर्थात
Condition
1.👉 3 digit number
2.👉 Only 2 pair (तीन तीन के)
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👉यदि दो अंको की संख्या 3 बार पुनरावृति हो
10101 = 91×111
91=13×7
111=37×3
10101 = 3×7×13×37
ababab 161616
ab×10,000 + abab 16×10,000 + 1616
हम जानते हैं कि यदि 2 digit number 2 time repeat होता है तो 101 से विभाजित होता है।
abab =ab×101
ab×10,000 + abab 16×10,000 + 1616
ab×10,000 + ab×101 16×10,000 + 16×101
ab(10,000+101) 16(10,000 + 101)
ab×10,101 16×10,101
उपरोक्त से यह निष्कर्ष निकलता है कि यदि 2 डिजिट नंबर 3 बार पुनरावृति हो तो 2 digit number 10,101 से पूर्णतया विभाजित होगा।
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👉यदि 1 डिजिट का नंबर 6 बार रिपीट हो तो
a a a a a a 👉 3×7×11×13×37=1,11,111=6times1
उपरोक्त से निष्कर्ष निकलता है कि 1 डिजिट का नंबर यदि 6 बार रिपीट है तो 3, 7 11 13 37 से पूर्णतया विभाजित होगा
Bahut acche
ReplyDelete👏👏👏👏
ReplyDeletevery good
ReplyDeleteआप सभी का आभार टिप्पणी करने के लिए
ReplyDelete👌👌
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