Combined divisibility rule of 7 11 13 mean 1001
7×11×13=1001
यदि कोई संख्या इस प्रकार हैं 👉fedcba
संख्या fedcba में
a=इकाई स्थान का अंक , b=दहाई स्थान का अंक , c=सैकड़ा
स्थान का अंक , d=हजार स्थान का अंक, e= दस हजार स्थान
का अंक , f= लाख स्थान का अंक
1,00,000f+10,000e+1000d+100c+10b+a
1001
संख्या को परिवर्तित करके लिखने पर
1,00,100f-100f+10,010e-10e+1001d-1d+100c+10b+a
1001
संख्या में 1001 से विभाजित पदों को ग्रीन कलर से
प्रदर्शित किया गया है ।अतः विभाजित पदों को हटा करके शेष
बची संख्या
-100f-10e-1d +100c+10b+a
1001
अतः संख्या
-fed+cba
1001
उपरोक्त से निष्कर्ष यह निकलता है कि
इसमें 3,3 के pair ही क्यों बनाते है ?
Rule n
10 +1
Here 10³+1=1001
10 की जितनी घात होगी उतने उतने के ही pair बनते है।
यह नियम 11 के विभाज्यता नियम की उत्पत्ति करता है इसीलिए इसमें Alternating ➕ ➖ होता है।
1001 से विभाज्यता का नियम Alternating ➕, ➖ पर
आधारित है।
दाएं तरफ से 3,3 के
युग्म(pair) बनाते हैं। युग्म (pair) बनाने के बाद इकाई तरफ
से शुरू होने वाले युग्म (pair ) को alternate pair के साथ
Add करते हैं। Finally दो युग्म ( pair ) बनाते हैं । उसके
बाद उन दोनों पैरों का अंतर 👉
यदि 7 से विभाज्य है तो संख्या 7 से विभाज्य होगी
यदि 11 से विभाज्य है तो संख्या 11 से विभाज्य होगी
यदि 13 से विभाज्य तो संख्या 13 से विभाज्य होगी।
Example
643605543
6 4 3 6 0 5 5 4 3
6 4 3 1 1 8 6
+ 5 4 3 - 6 0 5
1 1 8 6 5 8 1
581/7 , 7 से पूर्णतया विभाजित है अतः संख्या 643605543 7 से पूर्णतया विभाजित होगी।
581/11 , 11 पूर्णतया विभाजित नहीं है अतः संख्या 643605543 11 से पूर्णतया विभाजित नहीं होगी।
581/13 , 13 पूर्णतया विभाजित नहीं है अतः संख्या 643605543 13 से पूर्णतया विभाजित नहीं होगी।
