इस नियम के अनुसार
यहां पर n= 1 रखने पर
10¹+1= 11
उपरोक्त से स्पष्ट है कि इस नियम द्वारा 11 से विभाज्यता नियम
की उत्पत्ति हुई। इस नियम के अनुसार 10 की जितनी घात
होती है Right side से उतने उतने के युग्म(pair) बनाते हैं।
अर्थात यहां पर 10 की घात 1 है इसीलिए दाएं तरफ से 1 ,1
के युग्म बनाकर alternate वालों को जोड़ते व घटाते है
अंततः 2 युग्म बनते है। उन दोनों युग्मों के बीच का अंतर यदि
11 से विभाज्य है तो संख्या पूर्णतया 11 से विभाजित होगी।
Example
संख्या 62502 ,11 से विभाज्य है या नहीं
6 2 5 0 2
2+0=2
6+5+2=13
13 -2 = 11
अतः संख्या 11 से पूर्णता विभाज्य इसलिए है क्योंकि इनका अंतर 11 का गुणज है।
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10²+1 =101
उपरोक्त नियम इसमें भी लागू होता है लेकिन इसमें 10 की घात 2 है इसलिए दाएं ओर से 2 , 2 के युग्म बनाते हैं और पूरी प्रक्रिया उपरोक्त अनुसार है।
Example
संख्या 5519246 ,101 से पूर्णतया विभाज्य है या नहीं
5 5 1 9 2 4 6
51+46 = 97
5+92 =97
97 - 97 = 0
अतः संख्या 101 से पूर्णतया विभाजित है क्योंकि इनका अंतर शून्य है ।
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10³+1 =1001
उपरोक्त नियम इसमें भी लागू होता है लेकिन 10 की घात तीन है इसलिए दाएं और से 3 3 के युग्म बनाते हैं। पूरी प्रक्रिया उपरोक्त अनुसार है।
Example
संख्या 56,912,856 ,1001 से विभाज्य है या नहीं
56 912 856
56+856 = 912
912 - 912 = 0
अतः संख्या 1001 से पूर्णतया विभाजित है क्योंकि इनका अंतर शून्य है।
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Very well explained
ReplyDeleteThanks sir from the bottom of my heart ❤️
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