n
10 - 1
10¹ - 1 = 9
10² - 1 = 99
10³ - 1 = 999
इसी प्रकार....
इस नियम के अनुसार
यहां पर n = 1 रखने पर
10¹ - 1 = 9
उपरोक्त से स्पष्ट है कि इस नियम द्वारा 9 से विभाज्यता नियम की उत्पत्ति हुई। इस नियम के अनुसार 10 की जितनी घात होती है Right side से उतने उतने के युग्म(pair) बनाते हैं।
अर्थात यहां पर 10 की घात 1 है इसीलिए दाएं तरफ से 1 ,1 के युग्म बनाते हैं।
अर्थात संख्या के अंको का योग यदि 9 से पूर्णतया विभाजित है तो संख्या पूर्णतया 9 से विभाज्य होगी।
Example
संख्या 112941 , 9 से विभाज्य है या नहीं
1 1 2 9 4 1
1 + 1 + 2 + 9 + 4 + 1 = 18
उपरोक्त संख्या 9 से पूर्णतया विभाज्य है क्योंकि संख्या के अंकों का योग 9 से पूर्णतया विभाज्य है।
🌷🌻🌷🌻🌷🌻🌷🌻🌷🌻🌷🌻🌷🌻🌷🌻🌷
10² - 1 = 99
यहां पर 10 की घात 2 है इसीलिए दाएं तरफ से 2 ,2 के युग्म बनाते हैं।
यदि 2 ,2 वाले युग्मों का जोड़ पूर्णता 99 से विभाजित है तो संख्या 99 से पूर्णतया विभाजित होगी।
Example
संख्या 5409558 , 99 से विभाज्य है या नहीं
5 40 95 58
40 + 95 + 58 = 193
193 + 5 = 198
पुनः दाएं और से दो-दो के युग्म बनाने पर
1 98
1 + 98 = 99
अतः संख्या 99 से पूर्णतया विभाज्य है क्योंकि 2, 2 के युग्मों का जोड़ 99 से पूर्णतया विभाजित है।
🌷🌻🌷🌻🌷🌻🌷🌻🌷🌻🌷🌻🌷🌻🌷🌻🌷
10³ - 1 = 999
यहां पर 10 की घात 3 है इसीलिए दाएं तरफ से 3 ,3 के युग्म बनाते हैं।
यदि 3,3 वाले युग्मों का जोड़ पूर्णता 999 से विभाजित है तो संख्या 999 से पूर्णतया विभाजित होगी।
Example
संख्या 4537458 , 999 से विभाज्य है या नहीं
4 537 458
537 + 458 = 995
995 + 4 = 999
999/999 completely divide.
उपरोक्त संख्या 999 से पूर्णतया विभाजित है क्योंकि संख्या के ट्रिपलेट का sum 999 से पूर्णतः विभाजित है।
Very much helpful
ReplyDelete