Divisibility Rule of 2, Divisibility Rule of 4, Divisibility Rule of 8

Are you looking for Divisibility Rule of 2,Divisibility Rule of 4 Divisibility Rule of 8, Divisibility Rule of 16 ? If yes if yes then you have come to the right place here you will get the complete information about Divisibility Rule,divisibility rule of 2 with example, Divisibility Rule of 4 Divisibility Rule of 8, divisibility rule of 16 as well as exam oriented content which has been prepared by our experienced experts. You can bookmark our website. Subscribe to our website to get more such exam oriented content. Thanks for visiting our website. 

विभाज्यता के नियम (Divisibility Rule)

🕉श्री गणेशाय नमः🕉

2 से विभाज्यता का नियम (divisibility rule of 2)

• यदि संख्या के इकाई का अंक02468 हो तो संख्या 2 से पूर्णतया विभाजित होगी।
• दो से विभाज्यता के नियम में इकाई का ही अंक क्यों चेक करते हैं?

• यहां पर 2¹=2

• सूत्र = 2 की जितनी घात होती है उतने ही अंक चेक करते हैं संख्या विभाजित है या नहीं।

• यदि कोई संख्या इस प्रकार है 

                  1000d+100c+10b+a
                                2

• उपरोक्त संख्या में दहाई ,सैकड़ा, हजार के अंक पूर्णतया 2 से विभाजित हैं।अतः इकाई का अंक 2 से विभाजित होने पर संख्या पूर्ण रूप से विभाजित होगी।

Example of divisibility rule of 2

Q 5363634532 संख्या 2 से विभाज्य है कि नहीं ?

Ans दी हुई संख्या 2 से पूर्णतया विभाज्य है क्योंकि  संख्या के इकाई स्थान का अंक 2 है ।

Q 35334542534 संख्या 2 से विभाज्य है कि नहीं ?

Ans दी हुई संख्या 2 से पूर्णतया विभाज्य है क्योंकि संख्या के इकाई स्थान का अंक 4 है ।

Q 875535436 संख्या 2 से विभाज्य है या नहीं ?

Ans दी हुई संख्या  2 से पूर्णतया विभाज्य है क्योंकि संख्या के इकाई स्थान का अंक 6 है ।

Q 986645548 संख्या 2 से विभाज्य है या नहीं ?

Ans दी हुई संख्या 2 से पूर्णतया विभाज्य है क्योंकि संख्या के इकाई स्थान का अंक 8 है ।

4 से विभाज्यता का नियम(divisibility rule of 4)

• यदि संख्या के अंतिम दो अंक 4 से विभाजित है तो संख्या पूर्णतया 4 से विभाजित होगी I

• 4 से विभाज्यता के नियम में संख्या के अंतिम 2 अंक ही क्यों देखते हैं ?

• यहां पर 2²=4

• सूत्र = 2 की जितनी घात होगी उतने ही अंक चेक करते हैं कि संख्या विभाजित है या नहीं

• यदि कोई संख्या इस प्रकार हैं

                    1000d+100c+10b+a

                                4

• उपरोक्त संख्या में सैकड़ा व हजार का अंक पूर्णतया 4से विभाजित है। 

• शेष इकाई और दहाई का अंक विभाजित है या नहीं इसे चेक करना है इसीलिए अंतिम दो अंक चेक करते हैं

• सूत्र = सम , विषम चेक

• यदि संख्या के दहाई का अंक  सम संख्या है तो केवल इकाई का अंक ही चेक करते हैं कि संख्या 4 से पूर्णतया विभाजित है या नहीं।

• यदि संख्या के दहाई का अंक विषम है तो इकाई के अंक में 2 + करके इकाई का अंक चेक करते हैं कि संख्या 4 से पूर्णतया विभाजित है या नहीं।

Example of divisibility rule of 4

Q 353434  संख्या 4 से विभाज्य है या नहीं ?

Ans 4 के विभाज्यता नियम के अनुसार - दहाई के स्थान पर यदि विषम संख्या है तो इकाई  स्थान के अंक में 2 + करके इकाई स्थान के अंक  को चेक करते हैं कि 4 से विभाज्य है या नहीं ? यदि 4 से विभाज्य है तो संख्या पूर्णतया 4 से विभाज्य होगी ।

                विषम संख्या

                  👇

यहाँ पर 353434 संख्या के इकाई  अंक में 2 +  करने पर

4+2= 6 जो कि 4 से विभाज्य नहीं है।

अतः दी हुई संख्या संख्या 4 से विभाजित नहीं होगी ।

 

Q 35355382 संख्या 4 से विभाज्य है या नहीं ?

Ans संख्या का दहाई स्थान का अंक 8 है जो कि एक सम संख्या है इसलिए केवल हम इकाई स्थान के अंक को चेक करेंगे कि 4 से विभाज्य है या नहीं ? यदि 4 से विभाज्य तो संख्या पूर्णतया 4 से विभाजित होगी ।

यहाँ पर इकाई का अंक 2 जो कि 4 से विभाज्य नहीं ।

 अतः  उपरोक्त संख्या 4 से विभाज्य नहीं

Q 5656854324 संख्या 4 से विभाज्य है या नहीं ?

Ans संख्या के दहाई स्थान का अंक 2 है जो कि एक सम संख्या है । इसलिए इकाई स्थान का अंक चेक करते हैं कि 4 से विभाज्य है या नहीं ?

यहां पर इकाई स्थान का अंक 4 है जो कि 4 से पूर्णतया विभाज्य है ।

अतः ऊपर दी गई संख्या 4 से पूर्णता विभाज्य होगी ।

 Q 8766456 संख्या 4 से विभाज्य है या नहीं ?

Ans संख्या के दहाई स्थान का अंक 5 है जो कि  एक विषम संख्या है अतः इकाई स्थान के अंक में 2 + करने पर

यहाँ पर इकाई का अंक 6 + 2 = 8 जो कि 4 से विभाज्य है।

अत: ऊपर दी गई संख्या  चार से पूर्णतया विभाजित होगी।

8 से विभाज्यता का नियम (divisibility rule of 8)

• यदि संख्या के अंतिम 3 अंक 8 से पूर्णतया विभाजित हैं तो संख्या पूर्णतया 8 से विभाजित होगी।

• 8 से विभाज्यता के नियम में अंतिम 3 अंक ही क्यों देखते हैं?

• यहां पर 2³=8

• सूत्र= 2 की जितनी घात होती है इतने ही अंक चेक करते हैं कि संख्या विभाजित है या नहीं

• यदि कोई संख्या इस प्रकार है

                      1000d+100c+10b+a

                                     8

• उपरोक्त संख्या में हजार स्थान का अंक 8 से पूर्णतया विभाजित है।

• शेष इकाई दहाई सैकड़ा स्थान का अंक विभाजित है या नहीं । इसे ही चेक करना है इसीलिए अंतिम 3 अंक चेक करते हैं।

• सूत्र = सम विषम

• यदि संख्या के सैकड़ा स्थान का अंक सम  संख्या है तो केवल इकाई और दहाई का ही अंक चेक करते हैं कि 8 से विभाजित है या नहीं

• यदि संख्या के सैकड़ा स्थान का अंक विषम संख्या है तो इकाई के अंक में 4 + करके फिर इकाई और दहाई का अंक चेक करते हैं कि 8 से विभाजित है या नहीं।

Example of divisibility rule of 8

Q 62563627 संख्या 8 से विभाज्य है या नहीं ?

Ans 8 के विभाज्यता नियम अनुसार - यदि सैकड़ा स्थान का अंक 6 जो कि एक सम संख्या है तो फिर अंतिम 2 अंक ही चेक करते हैं कि 8 से विभाज्य है या नहीं ? यदि 8 से विभाज्य है तो संख्या पूर्णतया विभाज्य होगी ।

यहाँ पर  सैकड़ा स्थान  का अंक 6 है । अन्तिम दो अंक 27 जो कि 8 से विभाज्य नहीं है ।

ऊपर दी गई  संख्या 8 से विभाज्य नहीं होगी । 

Q 63746720 संख्या 8 से विभाज्य है या नहीं ?

Ans संख्या का अंतिम से तृतीय अंक 7 है जो कि एक विषम संख्या है अतः अंतिम 2 अंक में 4 + करके चेक करने पर यदि संख्या 8 से विभाजित होती है तो पूर्णतया संख्या 8 से विभाज्य होगी ।

यहां पर अंतिम से तृतीय अंक 7 हैं ।

 अंतिम दो अंक 20 + 4 = 24 जो कि 8 से पूर्णतया विभाज्य है

 अतः  ऊपर दी गई  संख्या  पूर्णतया 8 से विभाजित होगी ।

Q 4536465 संख्या 8 से विभाज्य है या नहीं ?

Ans संख्या के अंतिम से तृतीय अंक 4 है जो कि एक सम संख्या है अतः अब सिर्फ अंतिम 2 अंक चेक करने पर यदि 8 से विभाज्य होगा तो संख्या पूर्ण तरह 8 से विभाजित होगी ।

यहां पर अंतिम से तृतीय अंक 4 है । तो

अब सिर्फ अंतिम  2 अंक 65 जो कि 8 से विभाज्य नहीं है

 अतः ऊपर दी गई संख्या 8 से विभाज्य नहीं होगी ।

Q 75755443 संख्या 8 से विभाज्य है या नहीं ?

Ans संख्या के अंतिम से तृतीय अंक चार हैं जो कि एक सम संख्या है अतः अब सिर्फ अंतिम 2 अंक चेक करने पर

यहां पर अंतिम तृतीय अंक 4 है ।

अंतिम 2 अंक 43 जो कि 8 से विभाज्य नहीं है ।

अतः ऊपर दी गई  संख्या 8 से पूर्णतया विभाज्य नहीं होगी ।

16 से विभाज्यता का नियम (divisibility rule of 16)

• यदि संख्या के अंतिम 4 अंक 16 से पूर्णतया विभाजित है तो संख्या 16 से पूर्णत: विभाज्य होगी।

• 16 से विभाज्यता के नियम में अंतिम 4 अंक ही क्यों देखते हैं?

• यहां पर 2⁴=16

• सूत्र = 2 की जितनी घात होती है उतने ही अंक चेक करते हैं कि संख्या विभाजित है या नहीं।

• यदि कोई संख्या इस प्रकार हैं

                10000e+1000d+100c+10b+a

                                      16

• उपरोक्त संख्या में 10,000 स्थान का अंक पूर्णत: विभाजित है

• शेष इकाई दहाई सैकड़ा हजार स्थान का अंक विभाजित है या नहीं। इसे ही चेक करना है इसीलिए अंतिम 4 अंक चेक करते हैं।

• सूत्र = सम विषम

• यदि संख्या के हजार स्थान का अंक एक सम संख्या है तो केवल अंतिम तीन ही अंक चेक करते हैं कि 16 से विभाजित है या नहीं
• यदि संख्या के हजार स्थान का अंक एक विषम संख्या है तो इकाई के अंक में 8 + कर फिर अंतिम 3 अंक चेक करते हैं कि 16 से विभाजित है या नहीं।

Example of divisibility rule of 16

Q 64704 संख्या 16 से विभाज्य है या नहीं ?

Ans 16 के विभाज्यता नियम के अनुसार - यदि संख्या के अंतिम से चौथे स्थान का अंक यदि सम संख्या है तो फिर हम अंतिम तीन ही अंक चेक करते हैं ।

यहां पर अंतिम से चौथे स्थान का अंक 4 है जो कि एक सम संख्या है ।अतः

 अंतिम 3 अंक 704 को चेक करते हैं कि 16 से विभाज्य हैं कि नहीं ।

704 16 से पूर्णतया विभाजित है । अतः

ऊपर दी गई संख्या 16 से पूर्णतया विभाज्य होगी ।

Q 65765 संख्या 16 से विभाज्य है या नहीं ?

Ans संख्या के अंतिम से चौथे स्थान का अंक 5 है जो कि एक विषम संख्या है अतः अंतिम 3 अंक में 8 + करके  चेक करने पर

यहां पर अंतिम चौथा अंक 5 है । 

अंतिम 3 अंक 765 + 8  = 773 जो कि 16 से पूर्णता विभाज्य नहीं है ।

ऊपर दी गई  संख्या 16 से विभाज्य नहीं होगी ।

Q 45355856 संख्या 16 से विभाज्य है या नहीं ?

Ans संख्या के अंतिम से चौथा  अंक 5 है अतः संख्या के अंतिम तृतीय अंक में 8 + करके चेक करने पर -

यहां पर अंतिम से चौथा अंक 5 है ।

अतः अंतिम तीन अंक 856  + 8 = 864 जो कि 16 से विभाज्य है । अतः

ऊपर दी गई  संख्या 16 से पूर्णता विभाज्य होगी ।

Q 52744 संख्या 16 से विभाज्य है या नहीं ?

Ans संख्या के अंतिम से चौथा अंक दो है जो कि एक सम संख्या है तो फिर सिर्फ हम संख्या के अंतिम तीन ही अंक चेक करते हैं ।

यहां पर अंतिम से चौथा अंक 2 है।

 अतः अंतिम 3 अंक 744 जो कि 16 से विभाज्य नहीं है ।

अतः ऊपर दी गई  संख्या 16 से पूर्णतया विभाजित  नहीं होगी ।