Concept of maximum power in number system
Q 8×25×6×18×23 इसमें दो की अधिकतम घात बताओ ।
👇 👇 👇
2³×_ × 2× 2× _
= उपरोक्त में 25 और 23 इन दोनों में 2 की घात नहीं होगी
2⁵
Q 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10 दो की अधिकतम घात बताइए।
Ans
पहला तरीका
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10
_× 2 × _ × 2² × _ × 2 × _ × 2³× _ × 2
2⁸
दूसरा तरीका
1 1
................... ....................
: : : :
: : : :
: 1 1 : : 1 1 : 1
:,......, ,.....,: :,......, ,......:, ,........,
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10
Important points
2 की घात निम्न तरीके से पाई जाती है -
प्रत्येक 2 2 के Pair में 👉1 घात
प्रत्येक 4 4 के Pair में 👉1 घात
प्रत्येक 8 8 के Pair में 👉1 घात
Q 10! में दो की अधिकतम घात बताइए |
Ans
Note
यह नियम सिर्फ अभाज्य संख्याओं के लिए ही मान्य हैं ।
भाज्य संख्या के नियम के लिए कृपया पूरी पोस्ट देखें ।
2 | 10
2 | 5
2 | 2
| 1
दो की अधिकतम घात = 5 + 2 + 1
= 8
फैक्टोरियल 10 में 2 की अधिकतम घात 8 होगी ।
Q 100 ! में 2 , 3 , 5 , 7 की अधिकतम घात बताइए ।
Ans
दो की अधिकतम घात के लिए
2 |100
2 | 50
2 | 25
2 | 12
2 | 6
2 | 3
| 1
दो की अधिकतम घात = 50+25+12+6+3+1
= 97
दो की अधिकतम घात 97 है ।
तीन की अधिकतम घात के लिए
3 |100
3 | 33
3 | 11
3 | 3
| 1
तीन की अधिकतम घात = 33+11+3+1
= 48
तीन की अधिकतम घात 48 है ।
5 की अधिकतम घात के लिए
5 |100
5 | 20
| 4
5 की अधिकतम घात =20+4
=24
5 की अधिकतम घात 24 है ।
7 की अधिकतम घात के लिए
7 |100
7 | 14
| 2
7 की अधिकतम घात = 14+2
= 16
7 की अधिकतम घात 16 है।
Concept of Composite number
भाज्य संख्या को हमेशा अभाज्य गुणनखंड में ब्रेक करते हैं ।
भाज्य संख्या की अधिकतम घात हमेशा अभाज्य गुणनखंड की जो न्यूनतम पावर जो हो वो वाली होती है ।
Very good
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