संख्याएं तीन प्रकार की होती हैं-
1. वास्तविक संख्या (Real Number)👉 can be express on number line.
2. काल्पनिक संख्या (Imaginary number)👉 √3i
3. समिश्र संख्या (complex number)👉 R+I = 4+i
Real Number (वास्तविक संख्या)
वास्तविक संख्या दो प्रकार की होती हैं 👉
1. Decimal Number (दशमलव संख्या) 👉3 टाइप की
2. Integer Number (पूर्णांक संख्या)👉 3 टाइप की
Note
Non terminating non recurring (NTNR ) को भिन्न (fraction) के रूप में नहीं लिखा जा सकता
यही अपरिमेय संख्या (irrational number) की परिभाषा है।
Decimal + Integer मिलाकर कुल 6 प्रकार की होती है जिसमें 5 को भिन्न(fraction) के रूप में लिखा जा सकता है अर्थात p/q ( जहां q does not equal to 0 )।
यही परिमेय संख्या ( rational number) की परिभाषा होती है।
Decimal Number (दशमलव संख्या)
दशमलव संख्या तीन प्रकार की होती है 👉
1. Terminating decimal number (सांत दशमलव संख्या)👉 0.25
2. Non terminating recurring decimal number(अशांत पुनरावृति दशमलव संख्या)👉 0.33333
3. Non terminating non recurring decimal number (अशांत अनावर्ती दशमलव संख्या)👉 π
Integer number (पूर्णांक संख्या)
पूर्णांक का संधि विच्छेद होता है पूर्ण + अंक = पूर्णांक
अर्थात Complete Number . यह भी तीन प्रकार का होता है 👉
1. Positive Integer (धनात्मक पूर्णांक)👉 1,2,3,4....
2. Negative Integer (ऋणात्मक पूर्णांक)👉 -1,-2,-3,-4.
3. Zero 👉 0
Natural number (प्राकृत संख्या)
प्राकृत संख्या वे संख्याएं होती है जिसकी शुरुआत 1 से होती है।
1,2,3,4.............. infinity
प्राकृत संख्या के तीन प्रकार होते हैं 👉
i. 1
ii. Only 2 factor👉 prime number (अभाज्य संख्या)
iii. More than 2 factor👉 composite number
(भाज्य संख्या)
Note
1 ना तो भाज्य संख्या है और ना ही अभाज्य संख्या
Co - Prime number(सह अभाज्य संख्या)
Note
👉 Relative prime number को ही Co - Prime number बोलते हैं।
Condition👉
ऐसी दो संख्याएं जिनका HCF 1 हो सह अभाज्य संख्या कहलाती है।
यह जरूरी नहीं है कि दोनों संख्या अभाज्य ही हो।
Example
50 और 51
2 और 3
5 और 7
11 और 13
Twin Prime number
ऐसी अभाज्य संख्याएं जिसमें 2 का अंतर हो Twin Prime Number कहलाती हैं।
Example
(5,7)
(11,13)
(17,19)
(29,31)
Important Points👉
2 is only even prime number.
सिर्फ तीन ही ऐसी अभाज्य संख्याएं है जिसमें 2,2 का अंतर होता है 👉3,5,7 or N , N+2, N+4
Whole number (पूर्ण संख्या)
पूर्ण संख्या = 0 + प्राकृत संख्या
= 0,1,2,3,4.............infinity
Whole number में 0 होता है। इसको याद रखने के लिए active wheel washing powder के प्रचार में पहिया बना होता है जो कि गोल होता है अर्थात 0
Important Points
यहां पर
R= Rational number (परिमेय संख्या)
i= Irrational number (अपरिमेय संख्या)
R+R = R R+i = i i+i = i or R
R-R = R R-i = i i-i = i or R
R×R = R R×i = i i×i = i or R
R÷R = R R÷i = i i÷i = i or R
Example
R i i or R
1. 👉4+2= 6 4+√2=4+√2 √6+√6=2√6 or
√6+(-√6)= 0
2. 👉4-2 = 2 4-√2=4-√2 √3-√2=√3-√2 or
√3-√3=0
3.👉4×2 =8 4×√2= 4√2 √3×√2=√6 or
√2×√2=4
4.👉4÷2= 2 4÷√2=4÷√2 √6÷√2=√3 or
√6÷√6=1
बहुत ही जबर्दस्त content
ReplyDeleteयदि इस पोस्ट को देखने में असुविधा हो तो डेक्सटॉप मोड पर देखें
ReplyDeleteधन्यवाद ।