Divisibility Rule of 11

11 से विभाज्यता का नियम

यदि कोई संख्या इस प्रकार हैं 👉  dcba

उपरोक्त संख्या में

a=इकाई स्थान का अंक, b=दहाई स्थान का अंक, c=सैकड़ा स्थान का अंक, d=हजार स्थान का अंक

               =     1000d+100c+10b+a

                                   11

संख्या को परिवर्तित करके लिखने पर 

 

           =    1001d-d+99c+c+11b-b+a

                                   11

फिर संख्या में 11 से विभाजित पदों को एक साथ लिखने पर

          =    1001d+99c+11b   +  -d+c-b+a

                             11                          11

उपरोक्त से यह निष्कर्ष निकलता है 👉

यदि संख्या में 0 की संख्या सम है तो 👉 शेष हमेशा 1

जैसे 100/11 करने पर शेषफल 1 प्राप्त होता है।

यदि संख्या में 0 की संख्या विषम है तो 👉 शेष हमेशा 10

जैसे 1000/11 करने पर शेषफल 10 प्राप्त होता है।

ऑरेंज रंग से लिखी संख्या का पद पूर्णतया 11 से विभाजित है।

11 का विभाज्यता नियम= graph of  sin 

11 से विभाज्यता के नियम में alternating +  - होता है।

अर्थात

 A = इकाई स्थान का अंक (a)+ सैकड़ा स्थान का अंक (c)

 B = दहाई स्थान के अंक (b) + हजार स्थान का अंक (d)

A तथा B का अंतर शून्य या 11 का गुणज होता है तो संख्या पूर्णतया 11  से विभाज्य होगी।