" तीनो लोकों के स्वामी हो भोले नाथ"।
हर भोला हर हर महादेव ।
प्रभु तो 1 हैं।
Concept of Tens digit Part 2
तीनों = 3 स्वामी = 7 नाथ = 9
1 से 9 तक सभी विषम संख्या सिर्फ 5 को छोड़कर क्योंकि 5 परेशान नहीं करता है।
अर्थात संख्या का अंतिम अंक 3 , 7 और 9 हो तो हम सब 1 की शरण में जाते हैं।
मतलब
जैसे
3⁴ = 81
7⁴ = 2401
9² = 81 ( 3 से ही प्रेरित है मतलब 3⁴ = 9×9)
Example
Q1 (23)⁴⁴ का अंतिम 2 अंक बताइए।
Ans. 61
{(23)⁴}¹¹
[{(23)²}²]¹¹
[{29}²]¹¹
[61]¹¹
पार्ट वन में बताये गए नियमानुसार हल कर सकते हैं -
👉61 कैसे?
क्योंकि 1 की घात कुछ भी हो उसका मान 1 ही आता है और 6 का गुणा घात की इकाई स्थान से करते है तो 6
Q2 27²¹ का अंतिम 2 अंक बताइए।
5
Ans 27×{(27)⁴}
5
27×[{(27)²}²]
5
27×[{89}²]
5
27×[41]
27×01
27
Q3 29²² का अंतिम 2 अंक बताइए।
Ans. {(29)²}¹¹
{61}¹¹
61
मतलब इकाई का गुणा दहाई से करते हैं।
Q4 31¹³⁴³ का अंतिम 2 अंक बताइए।
Ans 91
Important points
Concept for One digit number
1 से लेकर 9 तक सभी सम संख्या सिर्फ 6 को छोड़कर
मतलब
2,4,8
This is a function for 2,4,8
odd
[2¹⁰] = 24
even
[2¹⁰] = 76
जैसे
Q1 2⁵⁷⁰ का अंतिम 2 अंक बताइए |
Ans (2¹⁰)⁵⁷
24 क्यों?
क्योंकि 2 की घात 10 की घात एक विषम संख्या है तो उसका मान 24 होता है ।
Q2 2⁴⁵³ का अंतिम 2 अंक बताइए |
Ans 2×2×2×(2⁴⁵⁰)
8×(2¹⁰)⁴⁵
8×24
92
Q3 4⁶⁵ का अंतिम 2 अंक बताइए ।
Ans 2⁶⁵×2⁶⁵
2¹³⁰
(2¹⁰)¹³
24
Q4 8⁵⁶ का अंतिम 2 अंक बताइए।
Ans 8 =2³
(2³)⁵⁶
2¹⁶³
2³×2¹⁶⁰
2³×(2¹⁰)¹⁶ जब 2 की घात 10 की घात सम संख्या होता है तो वैल्यू 76 होती है।
8×76
08
Concept for two digit number
जब भी 2 अंकीय संख्या हो तो co prime का उपयोग करते हैं ।
जैसे
Q1 51⁴¹ का अंतिम 2 अंक बताइए ।
Ans जब कभी ऐसे नंबर आए तो 2 सह अभाज्य संख्या में Break करते हैं ।
मतलब
(3×5)⁴¹
3⁴¹×5⁴¹
3×3⁴⁰×25
3×(3⁴)¹⁰×25
3×(81)¹⁰×25
3×01×25
75
Q2 26⁵² का अंतिम 2 अंक बताइए ।
Ans (13×2)⁵²
13⁵²×2⁵²
(13⁴)¹³ ×( 2¹⁰)⁵ × 2×2
(69²)¹³ × 24 × 4
61¹³ × 96
81 × 96
76
